↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.81 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.82 m → 17 376 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469768524169922 y=0.263973236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469768524169922 × 217)
floor (0.469768524169922 × 131072)
floor (61573.5)tx = 61573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263973236083984 × 217)
floor (0.263973236083984 × 131072)
floor (34599.5)ty = 34599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61573 / 34599 ti = "17/61573/34599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61573/34599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61573 ÷ 217
61573 ÷ 131072x = 0.469764709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34599 ÷ 217
34599 ÷ 131072y = 0.263969421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469764709472656 × 2 - 1) × π
-0.0604705810546875 × 3.1415926535Λ = -0.18997393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263969421386719 × 2 - 1) × π
0.472061157226562 × 3.1415926535Φ = 1.48302386354568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18997393} λ = -0.18997393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48302386354568))-π/2
2×atan(4.40624945348067)-π/2
2×1.34762625926663-π/2
2.69525251853325-1.57079632675φ = 1.12445619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18997393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.884704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12445619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.426594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61573 KachelY 34599 -0.18997393 1.12445619 -10.884704 64.426594 Oben rechts KachelX + 1 61574 KachelY 34599 -0.18992600 1.12445619 -10.881958 64.426594 Unten links KachelX 61573 KachelY + 1 34600 -0.18997393 1.12443550 -10.884704 64.425408 Unten rechts KachelX + 1 61574 KachelY + 1 34600 -0.18992600 1.12443550 -10.881958 64.425408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12445619-1.12443550) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dl = 131.815990000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12445619-1.12443550) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dr = 131.815990000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18997393--0.18992600) × cos(1.12445619) × R
4.79300000000016e-05 × 0.431667115159063 × 6371000do = 131.814746569219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18997393--0.18992600) × cos(1.12443550) × R
4.79300000000016e-05 × 0.431685778129078 × 6371000du = 131.820445531629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12445619)-sin(1.12443550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431667115159063-0.431685778129078)× R²
abs(-0.18992600--0.18997393)×1.8662970015515e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8662970015515e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8662970015515e-05× 40589641000000 ar = 17375.6669236059m²