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← | N 64 |
← 132.24 m → | N 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 64 |
← 132.25 m → 17 483 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469760894775391 y=0.264507293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469760894775391 × 217)
floor (0.469760894775391 × 131072)
floor (61572.5)tx = 61572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264507293701172 × 217)
floor (0.264507293701172 × 131072)
floor (34669.5)ty = 34669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61572 / 34669 ti = "17/61572/34669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61572/34669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61572 ÷ 217
61572 ÷ 131072x = 0.469757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34669 ÷ 217
34669 ÷ 131072y = 0.264503479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469757080078125 × 2 - 1) × π
-0.06048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.19002187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264503479003906 × 2 - 1) × π
0.470993041992188 × 3.1415926535Φ = 1.47966828057227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19002187} λ = -0.19002187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47966828057227))-π/2
2×atan(4.39148869715972)-π/2
2×1.34690091491296-π/2
2.69380182982593-1.57079632675φ = 1.12300550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19002187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12300550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.343476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61572 KachelY 34669 -0.19002187 1.12300550 -10.887451 64.343476 Oben rechts KachelX + 1 61573 KachelY 34669 -0.18997393 1.12300550 -10.884704 64.343476 Unten links KachelX 61572 KachelY + 1 34670 -0.19002187 1.12298475 -10.887451 64.342287 Unten rechts KachelX + 1 61573 KachelY + 1 34670 -0.18997393 1.12298475 -10.884704 64.342287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12300550-1.12298475) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12300550-1.12298475) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19002187--0.18997393) × cos(1.12300550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432975230705642 × 6371000do = 132.241780239931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19002187--0.18997393) × cos(1.12298475) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432993934783163 × 6371000du = 132.247492946649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12300550)-sin(1.12298475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432975230705642-0.432993934783163)× R²
abs(-0.18997393--0.19002187)×1.87040775207481e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87040775207481e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87040775207481e-05× 40589641000000 ar = 17482.5095302855m²