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← | S 79 |
← 459.72 m → | S 79 |
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↑ 459.67 m ↓ |
↑ 459.67 m ↓ |
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S 79 |
← 459.54 m → 211 277 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375823974609375 y=0.874786376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375823974609375 × 214)
floor (0.375823974609375 × 16384)
floor (6157.5)tx = 6157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874786376953125 × 214)
floor (0.874786376953125 × 16384)
floor (14332.5)ty = 14332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6157 / 14332 ti = "14/6157/14332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6157/14332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6157 ÷ 214
6157 ÷ 16384x = 0.37579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14332 ÷ 214
14332 ÷ 16384y = 0.874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37579345703125 × 2 - 1) × π
-0.2484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.78041273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874755859375 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Φ = -2.35466050933716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78041273} λ = -0.78041273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35466050933716))-π/2
2×atan(0.0949257274630986)-π/2
2×0.0946421372511874-π/2
0.189284274502375-1.57079632675φ = -1.38151205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78041273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.714356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38151205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.154810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6157 KachelY 14332 -0.78041273 -1.38151205 -44.714356 -79.154810 Oben rechts KachelX + 1 6158 KachelY 14332 -0.78002923 -1.38151205 -44.692383 -79.154810 Unten links KachelX 6157 KachelY + 1 14333 -0.78041273 -1.38158420 -44.714356 -79.158944 Unten rechts KachelX + 1 6158 KachelY + 1 14333 -0.78002923 -1.38158420 -44.692383 -79.158944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38151205--1.38158420) × R
7.21500000000486e-05 × 6371000dl = 459.667650000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38151205--1.38158420) × R
7.21500000000486e-05 × 6371000dr = 459.667650000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78041273--0.78002923) × cos(-1.38151205) × R
0.000383499999999981 × 0.188156003445525 × 6371000do = 459.717517864354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78041273--0.78002923) × cos(-1.38158420) × R
0.000383499999999981 × 0.18808514161587 × 6371000du = 459.544382679489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38151205)-sin(-1.38158420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188156003445525-0.18808514161587)× R²
abs(-0.78002923--0.78041273)×7.08618296543506e-05× R²
0.000383499999999981×7.08618296543506e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.08618296543506e-05× 40589641000000 ar = 211277.478871217m²