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← | N 64 |
← 132.29 m → | N 64 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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N 64 |
← 132.30 m → 17 506 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469738006591797 y=0.264575958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469738006591797 × 217)
floor (0.469738006591797 × 131072)
floor (61569.5)tx = 61569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264575958251953 × 217)
floor (0.264575958251953 × 131072)
floor (34678.5)ty = 34678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61569 / 34678 ti = "17/61569/34678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61569/34678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61569 ÷ 217
61569 ÷ 131072x = 0.469734191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34678 ÷ 217
34678 ÷ 131072y = 0.264572143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469734191894531 × 2 - 1) × π
-0.0605316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.19016568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264572143554688 × 2 - 1) × π
0.470855712890625 × 3.1415926535Φ = 1.47923684847569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19016568} λ = -0.19016568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47923684847569))-π/2
2×atan(4.38959447662714)-π/2
2×1.34680749704461-π/2
2.69361499408922-1.57079632675φ = 1.12281867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19016568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.895691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12281867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.332771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61569 KachelY 34678 -0.19016568 1.12281867 -10.895691 64.332771 Oben rechts KachelX + 1 61570 KachelY 34678 -0.19011774 1.12281867 -10.892944 64.332771 Unten links KachelX 61569 KachelY + 1 34679 -0.19016568 1.12279790 -10.895691 64.331581 Unten rechts KachelX + 1 61570 KachelY + 1 34679 -0.19011774 1.12279790 -10.892944 64.331581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12281867-1.12279790) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12281867-1.12279790) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19016568--0.19011774) × cos(1.12281867) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433143632797132 × 6371000do = 132.293214573342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19016568--0.19011774) × cos(1.12279790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433162353222084 × 6371000du = 132.298932272986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12281867)-sin(1.12279790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433143632797132-0.433162353222084)× R²
abs(-0.19011774--0.19016568)×1.87204249517126e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87204249517126e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87204249517126e-05× 40589641000000 ar = 17506.1665548056m²