↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
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N 64 |
← 132.32 m → 17 500 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469707489013672 y=0.264598846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469707489013672 × 217)
floor (0.469707489013672 × 131072)
floor (61565.5)tx = 61565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264598846435547 × 217)
floor (0.264598846435547 × 131072)
floor (34681.5)ty = 34681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61565 / 34681 ti = "17/61565/34681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61565/34681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61565 ÷ 217
61565 ÷ 131072x = 0.469703674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34681 ÷ 217
34681 ÷ 131072y = 0.264595031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469703674316406 × 2 - 1) × π
-0.0605926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.19035743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264595031738281 × 2 - 1) × π
0.470809936523438 × 3.1415926535Φ = 1.47909303777683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19035743} λ = -0.19035743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47909303777683))-π/2
2×atan(4.38896325136731)-π/2
2×1.34677634968156-π/2
2.69355269936313-1.57079632675φ = 1.12275637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19035743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.906677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12275637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.329201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61565 KachelY 34681 -0.19035743 1.12275637 -10.906677 64.329201 Oben rechts KachelX + 1 61566 KachelY 34681 -0.19030949 1.12275637 -10.903931 64.329201 Unten links KachelX 61565 KachelY + 1 34682 -0.19035743 1.12273561 -10.906677 64.328012 Unten rechts KachelX + 1 61566 KachelY + 1 34682 -0.19030949 1.12273561 -10.903931 64.328012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12275637-1.12273561) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12275637-1.12273561) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19035743--0.19030949) × cos(1.12275637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43319978449841 × 6371000do = 132.310364748257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19035743--0.19030949) × cos(1.12273561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433218495349949 × 6371000du = 132.316079523934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12275637)-sin(1.12273561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43319978449841-0.433218495349949)× R²
abs(-0.19030949--0.19035743)×1.87108515385392e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87108515385392e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87108515385392e-05× 40589641000000 ar = 17500.0060941609m²