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← 170.97 m → | N 55 |
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N 55 |
← 170.97 m → 29 236 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469692230224609 y=0.311634063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469692230224609 × 217)
floor (0.469692230224609 × 131072)
floor (61563.5)tx = 61563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311634063720703 × 217)
floor (0.311634063720703 × 131072)
floor (40846.5)ty = 40846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61563 / 40846 ti = "17/61563/40846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61563/40846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61563 ÷ 217
61563 ÷ 131072x = 0.469688415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40846 ÷ 217
40846 ÷ 131072y = 0.311630249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469688415527344 × 2 - 1) × π
-0.0606231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.19045330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311630249023438 × 2 - 1) × π
0.376739501953125 × 3.1415926535Φ = 1.18356205161919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19045330} λ = -0.19045330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18356205161919))-π/2
2×atan(3.26598712241899)-π/2
2×1.27367387890847-π/2
2.54734775781694-1.57079632675φ = 0.97655143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19045330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.912170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97655143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.952275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61563 KachelY 40846 -0.19045330 0.97655143 -10.912170 55.952275 Oben rechts KachelX + 1 61564 KachelY 40846 -0.19040537 0.97655143 -10.909424 55.952275 Unten links KachelX 61563 KachelY + 1 40847 -0.19045330 0.97652459 -10.912170 55.950738 Unten rechts KachelX + 1 61564 KachelY + 1 40847 -0.19040537 0.97652459 -10.909424 55.950738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97655143-0.97652459) × R
2.68399999999724e-05 × 6371000dl = 170.997639999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97655143-0.97652459) × R
2.68399999999724e-05 × 6371000dr = 170.997639999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19045330--0.19040537) × cos(0.97655143) × R
4.79300000000016e-05 × 0.559883257176723 × 6371000do = 170.967087974502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19045330--0.19040537) × cos(0.97652459) × R
4.79300000000016e-05 × 0.55990549583424 × 6371000du = 170.973878816106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97655143)-sin(0.97652459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559883257176723-0.55990549583424)× R²
abs(-0.19040537--0.19045330)×2.22386575164935e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22386575164935e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22386575164935e-05× 40589641000000 ar = 29235.5491720474m²