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← | N 55 |
← 171.02 m → | N 55 |
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↑ 171 m ↓ |
↑ 171 m ↓ |
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N 55 |
← 171.03 m → 29 245 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469661712646484 y=0.311656951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469661712646484 × 217)
floor (0.469661712646484 × 131072)
floor (61559.5)tx = 61559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311656951904297 × 217)
floor (0.311656951904297 × 131072)
floor (40849.5)ty = 40849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61559 / 40849 ti = "17/61559/40849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61559/40849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61559 ÷ 217
61559 ÷ 131072x = 0.469657897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40849 ÷ 217
40849 ÷ 131072y = 0.311653137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469657897949219 × 2 - 1) × π
-0.0606842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.19064505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311653137207031 × 2 - 1) × π
0.376693725585938 × 3.1415926535Φ = 1.18341824092033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19064505} λ = -0.19064505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18341824092033))-π/2
2×atan(3.26551747229961)-π/2
2×1.27363361790868-π/2
2.54726723581736-1.57079632675φ = 0.97647091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19064505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.923157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97647091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.947662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61559 KachelY 40849 -0.19064505 0.97647091 -10.923157 55.947662 Oben rechts KachelX + 1 61560 KachelY 40849 -0.19059711 0.97647091 -10.920410 55.947662 Unten links KachelX 61559 KachelY + 1 40850 -0.19064505 0.97644407 -10.923157 55.946124 Unten rechts KachelX + 1 61560 KachelY + 1 40850 -0.19059711 0.97644407 -10.920410 55.946124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97647091-0.97644407) × R
2.68399999999724e-05 × 6371000dl = 170.997639999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97647091-0.97644407) × R
2.68399999999724e-05 × 6371000dr = 170.997639999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19064505--0.19059711) × cos(0.97647091) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559949971939213 × 6371000do = 171.023134542599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19064505--0.19059711) × cos(0.97644407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559972209386638 × 6371000du = 171.029926431435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97647091)-sin(0.97644407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559949971939213-0.559972209386638)× R²
abs(-0.19059711--0.19064505)×2.22374474247999e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22374474247999e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22374474247999e-05× 40589641000000 ar = 29245.1330922619m²