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← 132.02 m → | N 64 |
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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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N 64 |
← 132.03 m → 17 429 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469661712646484 y=0.264217376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469661712646484 × 217)
floor (0.469661712646484 × 131072)
floor (61559.5)tx = 61559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264217376708984 × 217)
floor (0.264217376708984 × 131072)
floor (34631.5)ty = 34631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61559 / 34631 ti = "17/61559/34631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61559/34631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61559 ÷ 217
61559 ÷ 131072x = 0.469657897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34631 ÷ 217
34631 ÷ 131072y = 0.264213562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469657897949219 × 2 - 1) × π
-0.0606842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.19064505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264213562011719 × 2 - 1) × π
0.471572875976562 × 3.1415926535Φ = 1.48148988275784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19064505} λ = -0.19064505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48148988275784))-π/2
2×atan(4.39949553298911)-π/2
2×1.34729494559464-π/2
2.69458989118928-1.57079632675φ = 1.12379356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19064505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.923157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12379356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.388628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61559 KachelY 34631 -0.19064505 1.12379356 -10.923157 64.388628 Oben rechts KachelX + 1 61560 KachelY 34631 -0.19059711 1.12379356 -10.920410 64.388628 Unten links KachelX 61559 KachelY + 1 34632 -0.19064505 1.12377284 -10.923157 64.387441 Unten rechts KachelX + 1 61560 KachelY + 1 34632 -0.19059711 1.12377284 -10.920410 64.387441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12379356-1.12377284) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12379356-1.12377284) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19064505--0.19059711) × cos(1.12379356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432264734462705 × 6371000do = 132.024776399241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19064505--0.19059711) × cos(1.12377284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432283418562553 × 6371000du = 132.030483004264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12379356)-sin(1.12377284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432264734462705-0.432283418562553)× R²
abs(-0.19059711--0.19064505)×1.86840998483984e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86840998483984e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86840998483984e-05× 40589641000000 ar = 17428.5871578236m²