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← | S 30 |
← 264.22 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
← 264.21 m → 69 791 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469615936279297 y=0.587772369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469615936279297 × 217)
floor (0.469615936279297 × 131072)
floor (61553.5)tx = 61553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587772369384766 × 217)
floor (0.587772369384766 × 131072)
floor (77040.5)ty = 77040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61553 / 77040 ti = "17/61553/77040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61553/77040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61553 ÷ 217
61553 ÷ 131072x = 0.469612121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77040 ÷ 217
77040 ÷ 131072y = 0.5877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469612121582031 × 2 - 1) × π
-0.0607757568359375 × 3.1415926535Λ = -0.19093267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5877685546875 × 2 - 1) × π
-0.175537109375 × 3.1415926535Φ = -0.551466093229126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19093267} λ = -0.19093267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551466093229126))-π/2
2×atan(0.576104567923463)-π/2
2×0.522663995696346-π/2
1.04532799139269-1.57079632675φ = -0.52546834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19093267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.939636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52546834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.107118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61553 KachelY 77040 -0.19093267 -0.52546834 -10.939636 -30.107118 Oben rechts KachelX + 1 61554 KachelY 77040 -0.19088473 -0.52546834 -10.936889 -30.107118 Unten links KachelX 61553 KachelY + 1 77041 -0.19093267 -0.52550980 -10.939636 -30.109494 Unten rechts KachelX + 1 61554 KachelY + 1 77041 -0.19088473 -0.52550980 -10.936889 -30.109494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52546834--0.52550980) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52546834--0.52550980) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19093267--0.19088473) × cos(-0.52546834) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86508910863182 × 6371000do = 264.220481169794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19093267--0.19088473) × cos(-0.52550980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865068310797096 × 6371000du = 264.214128975733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52546834)-sin(-0.52550980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86508910863182-0.865068310797096)× R²
abs(-0.19088473--0.19093267)×2.07978347234183e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07978347234183e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07978347234183e-05× 40589641000000 ar = 69790.7975727855m²