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← 131.50 m → | N 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
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N 64 |
← 131.51 m → 17 292 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469600677490234 y=0.263553619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469600677490234 × 217)
floor (0.469600677490234 × 131072)
floor (61551.5)tx = 61551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263553619384766 × 217)
floor (0.263553619384766 × 131072)
floor (34544.5)ty = 34544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61551 / 34544 ti = "17/61551/34544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61551/34544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61551 ÷ 217
61551 ÷ 131072x = 0.469596862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34544 ÷ 217
34544 ÷ 131072y = 0.2635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469596862792969 × 2 - 1) × π
-0.0608062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.19102854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2635498046875 × 2 - 1) × π
0.472900390625 × 3.1415926535Φ = 1.48566039302478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19102854} λ = -0.19102854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48566039302478))-π/2
2×atan(4.41788198807882)-π/2
2×1.34819463454574-π/2
2.69638926909149-1.57079632675φ = 1.12559294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19102854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.945129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12559294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.491725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61551 KachelY 34544 -0.19102854 1.12559294 -10.945129 64.491725 Oben rechts KachelX + 1 61552 KachelY 34544 -0.19098061 1.12559294 -10.942383 64.491725 Unten links KachelX 61551 KachelY + 1 34545 -0.19102854 1.12557230 -10.945129 64.490542 Unten rechts KachelX + 1 61552 KachelY + 1 34545 -0.19098061 1.12557230 -10.942383 64.490542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12559294-1.12557230) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12559294-1.12557230) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19102854--0.19098061) × cos(1.12559294) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430641450486717 × 6371000do = 131.501547522773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19102854--0.19098061) × cos(1.12557230) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430660078471715 × 6371000du = 131.507235802086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12559294)-sin(1.12557230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430641450486717-0.430660078471715)× R²
abs(-0.19098061--0.19102854)×1.86279849978543e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86279849978543e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86279849978543e-05× 40589641000000 ar = 17292.4908529859m²