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← | N 73 |
← 172.93 m → | N 73 |
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↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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N 73 |
← 172.95 m → 29 903 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939201354980469 y=0.192131042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939201354980469 × 216)
floor (0.939201354980469 × 65536)
floor (61551.5)tx = 61551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192131042480469 × 216)
floor (0.192131042480469 × 65536)
floor (12591.5)ty = 12591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61551 / 12591 ti = "16/61551/12591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61551/12591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61551 ÷ 216
61551 ÷ 65536x = 0.939193725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12591 ÷ 216
12591 ÷ 65536y = 0.192123413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939193725585938 × 2 - 1) × π
0.878387451171875 × 3.1415926535Λ = 2.75953556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192123413085938 × 2 - 1) × π
0.615753173828125 × 3.1415926535Φ = 1.93444564726775 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75953556} λ = 2.75953556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93444564726775))-π/2
2×atan(6.9202067563448)-π/2
2×1.42728537982423-π/2
2.85457075964846-1.57079632675φ = 1.28377443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75953556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.109741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28377443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.554857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61551 KachelY 12591 2.75953556 1.28377443 158.109741 73.554857 Oben rechts KachelX + 1 61552 KachelY 12591 2.75963144 1.28377443 158.115235 73.554857 Unten links KachelX 61551 KachelY + 1 12592 2.75953556 1.28374729 158.109741 73.553302 Unten rechts KachelX + 1 61552 KachelY + 1 12592 2.75963144 1.28374729 158.115235 73.553302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28377443-1.28374729) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28377443-1.28374729) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75953556-2.75963144) × cos(1.28377443) × R
9.58799999999371e-05 × 0.283097212097946 × 6371000do = 172.930350993791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75953556-2.75963144) × cos(1.28374729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.283123241729395 × 6371000du = 172.946251232685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28377443)-sin(1.28374729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283097212097946-0.283123241729395)× R²
abs(2.75963144-2.75953556)×2.60296314489317e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.60296314489317e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.60296314489317e-05× 40589641000000 ar = 29902.5783326739m²