↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.93 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.97 m ↓ |
↑ 172.97 m ↓ |
|||
N 73 |
← 172.94 m → 29 913 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939186096191406 y=0.192146301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939186096191406 × 216)
floor (0.939186096191406 × 65536)
floor (61550.5)tx = 61550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192146301269531 × 216)
floor (0.192146301269531 × 65536)
floor (12592.5)ty = 12592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61550 / 12592 ti = "16/61550/12592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61550/12592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61550 ÷ 216
61550 ÷ 65536x = 0.939178466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12592 ÷ 216
12592 ÷ 65536y = 0.192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939178466796875 × 2 - 1) × π
0.87835693359375 × 3.1415926535Λ = 2.75943969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192138671875 × 2 - 1) × π
0.61572265625 × 3.1415926535Φ = 1.93434977346851 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75943969} λ = 2.75943969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93434977346851))-π/2
2×atan(6.91954332163505)-π/2
2×1.42727180839777-π/2
2.85454361679555-1.57079632675φ = 1.28374729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75943969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28374729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.553302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61550 KachelY 12592 2.75943969 1.28374729 158.104248 73.553302 Oben rechts KachelX + 1 61551 KachelY 12592 2.75953556 1.28374729 158.109741 73.553302 Unten links KachelX 61550 KachelY + 1 12593 2.75943969 1.28372014 158.104248 73.551746 Unten rechts KachelX + 1 61551 KachelY + 1 12593 2.75953556 1.28372014 158.109741 73.551746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28374729-1.28372014) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dl = 172.972649999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28374729-1.28372014) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dr = 172.972649999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75943969-2.75953556) × cos(1.28374729) × R
9.5870000000442e-05 × 0.283123241729395 × 6371000do = 172.928213451865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75943969-2.75953556) × cos(1.28372014) × R
9.5870000000442e-05 × 0.283149280743059 × 6371000du = 172.944117762954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28374729)-sin(1.28372014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283123241729395-0.283149280743059)× R²
abs(2.75953556-2.75943969)×2.60390136646027e-05× R²
9.5870000000442e-05×2.60390136646027e-05× 6371000²
9.5870000000442e-05×2.60390136646027e-05× 40589641000000 ar = 29913.2268478962m²