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↑ 132.33 m ↓ |
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N 64 |
← 132.38 m → 17 518 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469585418701172 y=0.264690399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469585418701172 × 217)
floor (0.469585418701172 × 131072)
floor (61549.5)tx = 61549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264690399169922 × 217)
floor (0.264690399169922 × 131072)
floor (34693.5)ty = 34693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61549 / 34693 ti = "17/61549/34693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61549/34693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61549 ÷ 217
61549 ÷ 131072x = 0.469581604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34693 ÷ 217
34693 ÷ 131072y = 0.264686584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469581604003906 × 2 - 1) × π
-0.0608367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.19112442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264686584472656 × 2 - 1) × π
0.470626831054688 × 3.1415926535Φ = 1.47851779498139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19112442} λ = -0.19112442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47851779498139))-π/2
2×atan(4.38643925790163)-π/2
2×1.34665171985069-π/2
2.69330343970138-1.57079632675φ = 1.12250711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19112442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.950623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12250711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.314920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61549 KachelY 34693 -0.19112442 1.12250711 -10.950623 64.314920 Oben rechts KachelX + 1 61550 KachelY 34693 -0.19107648 1.12250711 -10.947876 64.314920 Unten links KachelX 61549 KachelY + 1 34694 -0.19112442 1.12248634 -10.950623 64.313730 Unten rechts KachelX + 1 61550 KachelY + 1 34694 -0.19107648 1.12248634 -10.947876 64.313730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12250711-1.12248634) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12250711-1.12248634) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19112442--0.19107648) × cos(1.12250711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433424428558999 × 6371000do = 132.378976826699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19112442--0.19107648) × cos(1.12248634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433443146180065 × 6371000du = 132.384693669964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12250711)-sin(1.12248634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433424428558999-0.433443146180065)× R²
abs(-0.19107648--0.19112442)×1.87176210660889e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87176210660889e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87176210660889e-05× 40589641000000 ar = 17517.5150454647m²