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← | N 73 |
← 172.94 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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N 73 |
← 172.96 m → 29 905 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939170837402344 y=0.192161560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939170837402344 × 216)
floor (0.939170837402344 × 65536)
floor (61549.5)tx = 61549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192161560058594 × 216)
floor (0.192161560058594 × 65536)
floor (12593.5)ty = 12593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61549 / 12593 ti = "16/61549/12593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61549/12593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61549 ÷ 216
61549 ÷ 65536x = 0.939163208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12593 ÷ 216
12593 ÷ 65536y = 0.192153930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939163208007812 × 2 - 1) × π
0.878326416015625 × 3.1415926535Λ = 2.75934382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192153930664062 × 2 - 1) × π
0.615692138671875 × 3.1415926535Φ = 1.93425389966927 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75934382} λ = 2.75934382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93425389966927))-π/2
2×atan(6.91887995052827)-π/2
2×1.42725823572336-π/2
2.85451647144671-1.57079632675φ = 1.28372014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75934382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.098755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28372014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.551746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61549 KachelY 12593 2.75934382 1.28372014 158.098755 73.551746 Oben rechts KachelX + 1 61550 KachelY 12593 2.75943969 1.28372014 158.104248 73.551746 Unten links KachelX 61549 KachelY + 1 12594 2.75934382 1.28369300 158.098755 73.550191 Unten rechts KachelX + 1 61550 KachelY + 1 12594 2.75943969 1.28369300 158.104248 73.550191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28372014-1.28369300) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28372014-1.28369300) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75934382-2.75943969) × cos(1.28372014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283149280743059 × 6371000do = 172.944117762153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75934382-2.75943969) × cos(1.28369300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283175309957326 × 6371000du = 172.96001608789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28372014)-sin(1.28369300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283149280743059-0.283175309957326)× R²
abs(2.75943969-2.75934382)×2.60292142673091e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60292142673091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60292142673091e-05× 40589641000000 ar = 29904.9585646662m²