↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.37 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.38 m → 17 525 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469577789306641 y=0.264682769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469577789306641 × 217)
floor (0.469577789306641 × 131072)
floor (61548.5)tx = 61548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264682769775391 × 217)
floor (0.264682769775391 × 131072)
floor (34692.5)ty = 34692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61548 / 34692 ti = "17/61548/34692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61548/34692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61548 ÷ 217
61548 ÷ 131072x = 0.469573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34692 ÷ 217
34692 ÷ 131072y = 0.264678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469573974609375 × 2 - 1) × π
-0.06085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.19117236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264678955078125 × 2 - 1) × π
0.47064208984375 × 3.1415926535Φ = 1.47856573188101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19117236} λ = -0.19117236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47856573188101))-π/2
2×atan(4.38664953524001)-π/2
2×1.3466621081379-π/2
2.6933242162758-1.57079632675φ = 1.12252789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19117236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12252789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.316110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61548 KachelY 34692 -0.19117236 1.12252789 -10.953369 64.316110 Oben rechts KachelX + 1 61549 KachelY 34692 -0.19112442 1.12252789 -10.950623 64.316110 Unten links KachelX 61548 KachelY + 1 34693 -0.19117236 1.12250711 -10.953369 64.314920 Unten rechts KachelX + 1 61549 KachelY + 1 34693 -0.19112442 1.12250711 -10.950623 64.314920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12252789-1.12250711) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12252789-1.12250711) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19117236--0.19112442) × cos(1.12252789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433405701738967 × 6371000do = 132.37325717391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19117236--0.19112442) × cos(1.12250711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433424428558999 × 6371000du = 132.378976826776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12252789)-sin(1.12250711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433405701738967-0.433424428558999)× R²
abs(-0.19112442--0.19117236)×1.87268200316781e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87268200316781e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87268200316781e-05× 40589641000000 ar = 17525.1920572443m²