↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.33 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.33 m → 17 511 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469577789306641 y=0.264621734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469577789306641 × 217)
floor (0.469577789306641 × 131072)
floor (61548.5)tx = 61548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264621734619141 × 217)
floor (0.264621734619141 × 131072)
floor (34684.5)ty = 34684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61548 / 34684 ti = "17/61548/34684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61548/34684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61548 ÷ 217
61548 ÷ 131072x = 0.469573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34684 ÷ 217
34684 ÷ 131072y = 0.264617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469573974609375 × 2 - 1) × π
-0.06085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.19117236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264617919921875 × 2 - 1) × π
0.47076416015625 × 3.1415926535Φ = 1.47894922707797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19117236} λ = -0.19117236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47894922707797))-π/2
2×atan(4.38833211687789)-π/2
2×1.34674519828105-π/2
2.6934903965621-1.57079632675φ = 1.12269407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19117236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12269407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.325632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61548 KachelY 34684 -0.19117236 1.12269407 -10.953369 64.325632 Oben rechts KachelX + 1 61549 KachelY 34684 -0.19112442 1.12269407 -10.950623 64.325632 Unten links KachelX 61548 KachelY + 1 34685 -0.19117236 1.12267330 -10.953369 64.324442 Unten rechts KachelX + 1 61549 KachelY + 1 34685 -0.19112442 1.12267330 -10.950623 64.324442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12269407-1.12267330) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12269407-1.12267330) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19117236--0.19112442) × cos(1.12269407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433255934518314 × 6371000do = 132.327514409714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19117236--0.19112442) × cos(1.12267330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433274653822146 × 6371000du = 132.333231766939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12269407)-sin(1.12267330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433255934518314-0.433274653822146)× R²
abs(-0.19112442--0.19117236)×1.87193038315714e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87193038315714e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87193038315714e-05× 40589641000000 ar = 17510.7052809398m²