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← | N 64 |
← 132.36 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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N 64 |
← 132.37 m → 17 515 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469562530517578 y=0.264667510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469562530517578 × 217)
floor (0.469562530517578 × 131072)
floor (61546.5)tx = 61546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264667510986328 × 217)
floor (0.264667510986328 × 131072)
floor (34690.5)ty = 34690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61546 / 34690 ti = "17/61546/34690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61546/34690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61546 ÷ 217
61546 ÷ 131072x = 0.469558715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34690 ÷ 217
34690 ÷ 131072y = 0.264663696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469558715820312 × 2 - 1) × π
-0.060882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.19126823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264663696289062 × 2 - 1) × π
0.470672607421875 × 3.1415926535Φ = 1.47866160568025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19126823} λ = -0.19126823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47866160568025))-π/2
2×atan(4.3870701201581)-π/2
2×1.34668288336602-π/2
2.69336576673204-1.57079632675φ = 1.12256944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19126823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.958862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12256944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.318491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61546 KachelY 34690 -0.19126823 1.12256944 -10.958862 64.318491 Oben rechts KachelX + 1 61547 KachelY 34690 -0.19122029 1.12256944 -10.956116 64.318491 Unten links KachelX 61546 KachelY + 1 34691 -0.19126823 1.12254867 -10.958862 64.317301 Unten rechts KachelX + 1 61547 KachelY + 1 34691 -0.19122029 1.12254867 -10.956116 64.317301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12256944-1.12254867) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12256944-1.12254867) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19126823--0.19122029) × cos(1.12256944) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433368256549637 × 6371000do = 132.361820449249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19126823--0.19122029) × cos(1.12254867) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433386974731787 × 6371000du = 132.367537463884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12256944)-sin(1.12254867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433368256549637-0.433386974731787)× R²
abs(-0.19122029--0.19126823)×1.87181821505455e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87181821505455e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87181821505455e-05× 40589641000000 ar = 17515.2448277796m²