↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.34 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.33 m → 69 889 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469547271728516 y=0.587566375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469547271728516 × 217)
floor (0.469547271728516 × 131072)
floor (61544.5)tx = 61544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587566375732422 × 217)
floor (0.587566375732422 × 131072)
floor (77013.5)ty = 77013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61544 / 77013 ti = "17/61544/77013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61544/77013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61544 ÷ 217
61544 ÷ 131072x = 0.46954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77013 ÷ 217
77013 ÷ 131072y = 0.587562561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46954345703125 × 2 - 1) × π
-0.0609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.19136410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587562561035156 × 2 - 1) × π
-0.175125122070312 × 3.1415926535Φ = -0.550171796939384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19136410} λ = -0.19136410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550171796939384))-π/2
2×atan(0.5768507006825)-π/2
2×0.523224018168151-π/2
1.0464480363363-1.57079632675φ = -0.52434829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19136410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52434829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.042944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61544 KachelY 77013 -0.19136410 -0.52434829 -10.964355 -30.042944 Oben rechts KachelX + 1 61545 KachelY 77013 -0.19131617 -0.52434829 -10.961609 -30.042944 Unten links KachelX 61544 KachelY + 1 77014 -0.19136410 -0.52438979 -10.964355 -30.045322 Unten rechts KachelX + 1 61545 KachelY + 1 77014 -0.19131617 -0.52438979 -10.961609 -30.045322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52434829--0.52438979) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dl = 264.396499999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52434829--0.52438979) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dr = 264.396499999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19136410--0.19131617) × cos(-0.52434829) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865650403364346 × 6371000do = 264.336764441664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19136410--0.19131617) × cos(-0.52438979) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865629625687161 × 6371000du = 264.33041972798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52434829)-sin(-0.52438979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865650403364346-0.865629625687161)× R²
abs(-0.19131617--0.19136410)×2.0777677184558e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0777677184558e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0777677184558e-05× 40589641000000 ar = 69888.8765895947m²