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← 131.92 m → | N 64 |
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N 64 |
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N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469547271728516 y=0.264110565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469547271728516 × 217)
floor (0.469547271728516 × 131072)
floor (61544.5)tx = 61544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264110565185547 × 217)
floor (0.264110565185547 × 131072)
floor (34617.5)ty = 34617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61544 / 34617 ti = "17/61544/34617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61544/34617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61544 ÷ 217
61544 ÷ 131072x = 0.46954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34617 ÷ 217
34617 ÷ 131072y = 0.264106750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46954345703125 × 2 - 1) × π
-0.0609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.19136410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264106750488281 × 2 - 1) × π
0.471786499023438 × 3.1415926535Φ = 1.48216099935252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19136410} λ = -0.19136410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48216099935252))-π/2
2×atan(4.40244909843206)-π/2
2×1.34743995172794-π/2
2.69487990345589-1.57079632675φ = 1.12408358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19136410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12408358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.405245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61544 KachelY 34617 -0.19136410 1.12408358 -10.964355 64.405245 Oben rechts KachelX + 1 61545 KachelY 34617 -0.19131617 1.12408358 -10.961609 64.405245 Unten links KachelX 61544 KachelY + 1 34618 -0.19136410 1.12406287 -10.964355 64.404058 Unten rechts KachelX + 1 61545 KachelY + 1 34618 -0.19131617 1.12406287 -10.961609 64.404058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12408358-1.12406287) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12408358-1.12406287) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19136410--0.19131617) × cos(1.12408358) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432003191694985 × 6371000do = 131.917371582464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19136410--0.19131617) × cos(1.12406287) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432021869373044 × 6371000du = 131.923075036152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12408358)-sin(1.12406287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432003191694985-0.432021869373044)× R²
abs(-0.19131617--0.19136410)×1.86776780589648e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86776780589648e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86776780589648e-05× 40589641000000 ar = 17406.0041120674m²