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← | S 30 |
← 264.39 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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S 30 |
← 264.38 m → 69 885 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469539642333984 y=0.587574005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469539642333984 × 217)
floor (0.469539642333984 × 131072)
floor (61543.5)tx = 61543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587574005126953 × 217)
floor (0.587574005126953 × 131072)
floor (77014.5)ty = 77014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61543 / 77014 ti = "17/61543/77014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61543/77014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61543 ÷ 217
61543 ÷ 131072x = 0.469535827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77014 ÷ 217
77014 ÷ 131072y = 0.587570190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469535827636719 × 2 - 1) × π
-0.0609283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.19141204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587570190429688 × 2 - 1) × π
-0.175140380859375 × 3.1415926535Φ = -0.550219733839005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19141204} λ = -0.19141204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550219733839005))-π/2
2×atan(0.576823048911141)-π/2
2×0.52320327011889-π/2
1.04640654023778-1.57079632675φ = -0.52438979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19141204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.967102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52438979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.045322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61543 KachelY 77014 -0.19141204 -0.52438979 -10.967102 -30.045322 Oben rechts KachelX + 1 61544 KachelY 77014 -0.19136410 -0.52438979 -10.964355 -30.045322 Unten links KachelX 61543 KachelY + 1 77015 -0.19141204 -0.52443128 -10.967102 -30.047699 Unten rechts KachelX + 1 61544 KachelY + 1 77015 -0.19136410 -0.52443128 -10.964355 -30.047699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52438979--0.52443128) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dl = 264.332790000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52438979--0.52443128) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dr = 264.332790000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19141204--0.19136410) × cos(-0.52438979) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865629625687161 × 6371000do = 264.385568991404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19141204--0.19136410) × cos(-0.52443128) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865608851526354 × 6371000du = 264.379224027967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52438979)-sin(-0.52443128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865629625687161-0.865608851526354)× R²
abs(-0.19136410--0.19141204)×2.07741608072576e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07741608072576e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07741608072576e-05× 40589641000000 ar = 69884.9365063534m²