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← 127.79 m → | N 65 |
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↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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N 65 |
← 127.79 m → 16 332 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469516754150391 y=0.258480072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469516754150391 × 217)
floor (0.469516754150391 × 131072)
floor (61540.5)tx = 61540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258480072021484 × 217)
floor (0.258480072021484 × 131072)
floor (33879.5)ty = 33879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61540 / 33879 ti = "17/61540/33879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61540/33879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61540 ÷ 217
61540 ÷ 131072x = 0.469512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33879 ÷ 217
33879 ÷ 131072y = 0.258476257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469512939453125 × 2 - 1) × π
-0.06097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.19155585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258476257324219 × 2 - 1) × π
0.483047485351562 × 3.1415926535Φ = 1.51753843127212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19155585} λ = -0.19155585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51753843127212))-π/2
2×atan(4.56098418951499)-π/2
2×1.35496062805391-π/2
2.70992125610781-1.57079632675φ = 1.13912493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19155585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.975342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13912493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.267051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61540 KachelY 33879 -0.19155585 1.13912493 -10.975342 65.267051 Oben rechts KachelX + 1 61541 KachelY 33879 -0.19150791 1.13912493 -10.972595 65.267051 Unten links KachelX 61540 KachelY + 1 33880 -0.19155585 1.13910487 -10.975342 65.265901 Unten rechts KachelX + 1 61541 KachelY + 1 33880 -0.19150791 1.13910487 -10.972595 65.265901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13912493-1.13910487) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13912493-1.13910487) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19155585--0.19150791) × cos(1.13912493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418389461884363 × 6371000do = 127.786911004224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19155585--0.19150791) × cos(1.13910487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418407681650722 × 6371000du = 127.792475789846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13912493)-sin(1.13910487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418389461884363-0.418407681650722)× R²
abs(-0.19150791--0.19155585)×1.82197663584627e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82197663584627e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82197663584627e-05× 40589641000000 ar = 16331.8116214067m²