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← 132.29 m → 17 497 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469509124755859 y=0.264568328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469509124755859 × 217)
floor (0.469509124755859 × 131072)
floor (61539.5)tx = 61539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264568328857422 × 217)
floor (0.264568328857422 × 131072)
floor (34677.5)ty = 34677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61539 / 34677 ti = "17/61539/34677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61539/34677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61539 ÷ 217
61539 ÷ 131072x = 0.469505310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34677 ÷ 217
34677 ÷ 131072y = 0.264564514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469505310058594 × 2 - 1) × π
-0.0609893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.19160379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264564514160156 × 2 - 1) × π
0.470870971679688 × 3.1415926535Φ = 1.47928478537531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19160379} λ = -0.19160379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47928478537531))-π/2
2×atan(4.38980490522055)-π/2
2×1.34681787860181-π/2
2.69363575720362-1.57079632675φ = 1.12283943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19160379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.978089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12283943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.333960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61539 KachelY 34677 -0.19160379 1.12283943 -10.978089 64.333960 Oben rechts KachelX + 1 61540 KachelY 34677 -0.19155585 1.12283943 -10.975342 64.333960 Unten links KachelX 61539 KachelY + 1 34678 -0.19160379 1.12281867 -10.978089 64.332771 Unten rechts KachelX + 1 61540 KachelY + 1 34678 -0.19155585 1.12281867 -10.975342 64.332771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12283943-1.12281867) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12283943-1.12281867) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19160379--0.19155585) × cos(1.12283943) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433124921198665 × 6371000do = 132.287499569534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19160379--0.19155585) × cos(1.12281867) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433143632797132 × 6371000du = 132.293214573342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12283943)-sin(1.12281867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433124921198665-0.433143632797132)× R²
abs(-0.19155585--0.19160379)×1.87115984675579e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87115984675579e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87115984675579e-05× 40589641000000 ar = 17496.9819158719m²