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← | N 64 |
← 132.87 m → | N 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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N 64 |
← 132.88 m → 17 659 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469478607177734 y=0.265346527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469478607177734 × 217)
floor (0.469478607177734 × 131072)
floor (61535.5)tx = 61535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265346527099609 × 217)
floor (0.265346527099609 × 131072)
floor (34779.5)ty = 34779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61535 / 34779 ti = "17/61535/34779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61535/34779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61535 ÷ 217
61535 ÷ 131072x = 0.469474792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34779 ÷ 217
34779 ÷ 131072y = 0.265342712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469474792480469 × 2 - 1) × π
-0.0610504150390625 × 3.1415926535Λ = -0.19179554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265342712402344 × 2 - 1) × π
0.469314575195312 × 3.1415926535Φ = 1.47439522161407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19179554} λ = -0.19179554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47439522161407))-π/2
2×atan(4.36839306417727)-π/2
2×1.34575664666181-π/2
2.69151329332361-1.57079632675φ = 1.12071697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19179554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.989075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12071697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.212352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61535 KachelY 34779 -0.19179554 1.12071697 -10.989075 64.212352 Oben rechts KachelX + 1 61536 KachelY 34779 -0.19174760 1.12071697 -10.986328 64.212352 Unten links KachelX 61535 KachelY + 1 34780 -0.19179554 1.12069611 -10.989075 64.211157 Unten rechts KachelX + 1 61536 KachelY + 1 34780 -0.19174760 1.12069611 -10.986328 64.211157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12071697-1.12069611) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12071697-1.12069611) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19179554--0.19174760) × cos(1.12071697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435036989337574 × 6371000do = 132.87149439579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19179554--0.19174760) × cos(1.12069611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435055771849383 × 6371000du = 132.877231058359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12071697)-sin(1.12069611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435036989337574-0.435055771849383)× R²
abs(-0.19174760--0.19179554)×1.87825118092566e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87825118092566e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87825118092566e-05× 40589641000000 ar = 17658.8779051023m²