↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 321.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 321.34 m ↓ |
↑ 2 321.34 m ↓ |
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N 18 |
← 2 321.49 m → 5 388 637 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375579833984375 y=0.448638916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375579833984375 × 214)
floor (0.375579833984375 × 16384)
floor (6153.5)tx = 6153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448638916015625 × 214)
floor (0.448638916015625 × 16384)
floor (7350.5)ty = 7350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6153 / 7350 ti = "14/6153/7350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6153/7350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6153 ÷ 214
6153 ÷ 16384x = 0.37554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7350 ÷ 214
7350 ÷ 16384y = 0.4486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37554931640625 × 2 - 1) × π
-0.2489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.78194671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4486083984375 × 2 - 1) × π
0.102783203125 × 3.1415926535Φ = 0.322902955840698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78194671} λ = -0.78194671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322902955840698))-π/2
2×atan(1.38113131367475)-π/2
2×0.944114972092227-π/2
1.88822994418445-1.57079632675φ = 0.31743362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78194671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31743362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.187607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6153 KachelY 7350 -0.78194671 0.31743362 -44.802246 18.187607 Oben rechts KachelX + 1 6154 KachelY 7350 -0.78156321 0.31743362 -44.780273 18.187607 Unten links KachelX 6153 KachelY + 1 7351 -0.78194671 0.31706926 -44.802246 18.166730 Unten rechts KachelX + 1 6154 KachelY + 1 7351 -0.78156321 0.31706926 -44.780273 18.166730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31743362-0.31706926) × R
0.000364360000000008 × 6371000dl = 2321.33756000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31743362-0.31706926) × R
0.000364360000000008 × 6371000dr = 2321.33756000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78194671--0.78156321) × cos(0.31743362) × R
0.000383500000000092 × 0.950039588550197 × 6371000do = 2321.2113008541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78194671--0.78156321) × cos(0.31706926) × R
0.000383500000000092 × 0.950153252963502 × 6371000du = 2321.48901467134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31743362)-sin(0.31706926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950039588550197-0.950153252963502)× R²
abs(-0.78156321--0.78194671)×0.000113664413305403× R²
0.000383500000000092×0.000113664413305403× 6371000²
0.000383500000000092×0.000113664413305403× 40589641000000 ar = 5388637.37074207m²