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← | S 79 |
← 459.54 m → | S 79 |
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↑ 459.41 m ↓ |
↑ 459.41 m ↓ |
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S 79 |
← 459.37 m → 211 081 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375579833984375 y=0.874847412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375579833984375 × 214)
floor (0.375579833984375 × 16384)
floor (6153.5)tx = 6153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874847412109375 × 214)
floor (0.874847412109375 × 16384)
floor (14333.5)ty = 14333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6153 / 14333 ti = "14/6153/14333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6153/14333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6153 ÷ 214
6153 ÷ 16384x = 0.37554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14333 ÷ 214
14333 ÷ 16384y = 0.87481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37554931640625 × 2 - 1) × π
-0.2489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.78194671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87481689453125 × 2 - 1) × π
-0.7496337890625 × 3.1415926535Φ = -2.35504400453412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78194671} λ = -0.78194671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35504400453412))-π/2
2×atan(0.0948893308819517)-π/2
2×0.0946060655833949-π/2
0.18921213116679-1.57079632675φ = -1.38158420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78194671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38158420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.158944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6153 KachelY 14333 -0.78194671 -1.38158420 -44.802246 -79.158944 Oben rechts KachelX + 1 6154 KachelY 14333 -0.78156321 -1.38158420 -44.780273 -79.158944 Unten links KachelX 6153 KachelY + 1 14334 -0.78194671 -1.38165631 -44.802246 -79.163075 Unten rechts KachelX + 1 6154 KachelY + 1 14334 -0.78156321 -1.38165631 -44.780273 -79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38158420--1.38165631) × R
7.21100000000696e-05 × 6371000dl = 459.412810000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38158420--1.38165631) × R
7.21100000000696e-05 × 6371000dr = 459.412810000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78194671--0.78156321) × cos(-1.38158420) × R
0.000383500000000092 × 0.18808514161587 × 6371000do = 459.544382679622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78194671--0.78156321) × cos(-1.38165631) × R
0.000383500000000092 × 0.188014318093767 × 6371000du = 459.371341090773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38158420)-sin(-1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18808514161587-0.188014318093767)× R²
abs(-0.78156321--0.78194671)×7.08235221029696e-05× R²
0.000383500000000092×7.08235221029696e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.08235221029696e-05× 40589641000000 ar = 211080.82749529m²