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← 460.06 m → | S 79 |
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↑ 459.99 m ↓ |
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S 79 |
← 459.89 m → 211 583 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375579833984375 y=0.874664306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375579833984375 × 214)
floor (0.375579833984375 × 16384)
floor (6153.5)tx = 6153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874664306640625 × 214)
floor (0.874664306640625 × 16384)
floor (14330.5)ty = 14330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6153 / 14330 ti = "14/6153/14330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6153/14330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6153 ÷ 214
6153 ÷ 16384x = 0.37554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14330 ÷ 214
14330 ÷ 16384y = 0.8746337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37554931640625 × 2 - 1) × π
-0.2489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.78194671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8746337890625 × 2 - 1) × π
-0.749267578125 × 3.1415926535Φ = -2.35389351894324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78194671} λ = -0.78194671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35389351894324))-π/2
2×atan(0.0949985625125198)-π/2
2×0.0947143213580903-π/2
0.189428642716181-1.57079632675φ = -1.38136768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78194671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38136768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.146538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6153 KachelY 14330 -0.78194671 -1.38136768 -44.802246 -79.146538 Oben rechts KachelX + 1 6154 KachelY 14330 -0.78156321 -1.38136768 -44.780273 -79.146538 Unten links KachelX 6153 KachelY + 1 14331 -0.78194671 -1.38143988 -44.802246 -79.150675 Unten rechts KachelX + 1 6154 KachelY + 1 14331 -0.78156321 -1.38143988 -44.780273 -79.150675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38136768--1.38143988) × R
7.21999999999667e-05 × 6371000dl = 459.986199999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38136768--1.38143988) × R
7.21999999999667e-05 × 6371000dr = 459.986199999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78194671--0.78156321) × cos(-1.38136768) × R
0.000383500000000092 × 0.188297792913896 × 6371000do = 460.063949024085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78194671--0.78156321) × cos(-1.38143988) × R
0.000383500000000092 × 0.188226883938221 × 6371000du = 459.890698648362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38136768)-sin(-1.38143988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188297792913896-0.188226883938221)× R²
abs(-0.78156321--0.78194671)×7.09089756747161e-05× R²
0.000383500000000092×7.09089756747161e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.09089756747161e-05× 40589641000000 ar = 211583.221368675m²