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← 132.89 m → | N 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
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N 64 |
← 132.89 m → 17 661 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469432830810547 y=0.265369415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469432830810547 × 217)
floor (0.469432830810547 × 131072)
floor (61529.5)tx = 61529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265369415283203 × 217)
floor (0.265369415283203 × 131072)
floor (34782.5)ty = 34782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61529 / 34782 ti = "17/61529/34782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61529/34782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61529 ÷ 217
61529 ÷ 131072x = 0.469429016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34782 ÷ 217
34782 ÷ 131072y = 0.265365600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469429016113281 × 2 - 1) × π
-0.0611419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.19208316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265365600585938 × 2 - 1) × π
0.469268798828125 × 3.1415926535Φ = 1.47425141091521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19208316} λ = -0.19208316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47425141091521))-π/2
2×atan(4.36776488768814)-π/2
2×1.34572536314948-π/2
2.69145072629895-1.57079632675φ = 1.12065440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19208316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.005554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12065440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.208767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61529 KachelY 34782 -0.19208316 1.12065440 -11.005554 64.208767 Oben rechts KachelX + 1 61530 KachelY 34782 -0.19203522 1.12065440 -11.002808 64.208767 Unten links KachelX 61529 KachelY + 1 34783 -0.19208316 1.12063354 -11.005554 64.207572 Unten rechts KachelX + 1 61530 KachelY + 1 34783 -0.19203522 1.12063354 -11.002808 64.207572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12065440-1.12063354) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12065440-1.12063354) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19208316--0.19203522) × cos(1.12065440) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43509332730121 × 6371000do = 132.888701460024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19208316--0.19203522) × cos(1.12063354) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435112109245155 × 6371000du = 132.894437949152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12065440)-sin(1.12063354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43509332730121-0.435112109245155)× R²
abs(-0.19203522--0.19208316)×1.87819439455006e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87819439455006e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87819439455006e-05× 40589641000000 ar = 17661.1646961139m²