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← 128.07 m → | N 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
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N 65 |
← 128.07 m → 16 400 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469387054443359 y=0.258861541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469387054443359 × 217)
floor (0.469387054443359 × 131072)
floor (61523.5)tx = 61523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258861541748047 × 217)
floor (0.258861541748047 × 131072)
floor (33929.5)ty = 33929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61523 / 33929 ti = "17/61523/33929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61523/33929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61523 ÷ 217
61523 ÷ 131072x = 0.469383239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33929 ÷ 217
33929 ÷ 131072y = 0.258857727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469383239746094 × 2 - 1) × π
-0.0612335205078125 × 3.1415926535Λ = -0.19237078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258857727050781 × 2 - 1) × π
0.482284545898438 × 3.1415926535Φ = 1.51514158629111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19237078} λ = -0.19237078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51514158629111))-π/2
2×atan(4.55006530811226)-π/2
2×1.35445867462414-π/2
2.70891734924829-1.57079632675φ = 1.13812102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19237078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.022034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13812102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.209531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61523 KachelY 33929 -0.19237078 1.13812102 -11.022034 65.209531 Oben rechts KachelX + 1 61524 KachelY 33929 -0.19232284 1.13812102 -11.019287 65.209531 Unten links KachelX 61523 KachelY + 1 33930 -0.19237078 1.13810092 -11.022034 65.208379 Unten rechts KachelX + 1 61524 KachelY + 1 33930 -0.19232284 1.13810092 -11.019287 65.208379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13812102-1.13810092) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13812102-1.13810092) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19237078--0.19232284) × cos(1.13812102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419301069948037 × 6371000do = 128.065339571661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19237078--0.19232284) × cos(1.13810092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419319317592876 × 6371000du = 128.070912872089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13812102)-sin(1.13810092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419301069948037-0.419319317592876)× R²
abs(-0.19232284--0.19237078)×1.82476448391533e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82476448391533e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82476448391533e-05× 40589641000000 ar = 16400.0328470177m²