↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.72 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
|||
N 65 |
← 127.73 m → 16 315 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469371795654297 y=0.258426666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469371795654297 × 217)
floor (0.469371795654297 × 131072)
floor (61521.5)tx = 61521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258426666259766 × 217)
floor (0.258426666259766 × 131072)
floor (33872.5)ty = 33872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61521 / 33872 ti = "17/61521/33872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61521/33872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61521 ÷ 217
61521 ÷ 131072x = 0.469367980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33872 ÷ 217
33872 ÷ 131072y = 0.2584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469367980957031 × 2 - 1) × π
-0.0612640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.19246665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2584228515625 × 2 - 1) × π
0.483154296875 × 3.1415926535Φ = 1.51787398956946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19246665} λ = -0.19246665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51787398956946))-π/2
2×atan(4.56251492241452)-π/2
2×1.35503081438538-π/2
2.71006162877077-1.57079632675φ = 1.13926530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19246665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.027527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13926530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.275093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61521 KachelY 33872 -0.19246665 1.13926530 -11.027527 65.275093 Oben rechts KachelX + 1 61522 KachelY 33872 -0.19241872 1.13926530 -11.024781 65.275093 Unten links KachelX 61521 KachelY + 1 33873 -0.19246665 1.13924525 -11.027527 65.273945 Unten rechts KachelX + 1 61522 KachelY + 1 33873 -0.19241872 1.13924525 -11.024781 65.273945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13926530-1.13924525) × R
2.00499999998272e-05 × 6371000dl = 127.738549998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13926530-1.13924525) × R
2.00499999998272e-05 × 6371000dr = 127.738549998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19246665--0.19241872) × cos(1.13926530) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418261964222467 × 6371000do = 127.721322466764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19246665--0.19241872) × cos(1.13924525) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418280176083602 × 6371000du = 127.72688367765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13926530)-sin(1.13924525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418261964222467-0.418280176083602)× R²
abs(-0.19241872--0.19246665)×1.82118611342097e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82118611342097e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82118611342097e-05× 40589641000000 ar = 16315.2917269672m²