↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.75 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
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N 65 |
← 127.76 m → 16 319 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469364166259766 y=0.258434295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469364166259766 × 217)
floor (0.469364166259766 × 131072)
floor (61520.5)tx = 61520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258434295654297 × 217)
floor (0.258434295654297 × 131072)
floor (33873.5)ty = 33873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61520 / 33873 ti = "17/61520/33873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61520/33873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61520 ÷ 217
61520 ÷ 131072x = 0.4693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33873 ÷ 217
33873 ÷ 131072y = 0.258430480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4693603515625 × 2 - 1) × π
-0.061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.19251459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258430480957031 × 2 - 1) × π
0.483139038085938 × 3.1415926535Φ = 1.51782605266984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19251459} λ = -0.19251459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51782605266984))-π/2
2×atan(4.5622962148368)-π/2
2×1.35502078907627-π/2
2.71004157815254-1.57079632675φ = 1.13924525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19251459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.030274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13924525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.273945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61520 KachelY 33873 -0.19251459 1.13924525 -11.030274 65.273945 Oben rechts KachelX + 1 61521 KachelY 33873 -0.19246665 1.13924525 -11.027527 65.273945 Unten links KachelX 61520 KachelY + 1 33874 -0.19251459 1.13922520 -11.030274 65.272796 Unten rechts KachelX + 1 61521 KachelY + 1 33874 -0.19246665 1.13922520 -11.027527 65.272796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13924525-1.13922520) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dl = 127.738550000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13924525-1.13922520) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dr = 127.738550000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19251459--0.19246665) × cos(1.13924525) × R
4.79400000000241e-05 × 0.418280176083602 × 6371000do = 127.753532307728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19251459--0.19246665) × cos(1.13922520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.418298387776586 × 6371000du = 127.759094627535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13924525)-sin(1.13922520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418280176083602-0.418298387776586)× R²
abs(-0.19246665--0.19251459)×1.82116929847709e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82116929847709e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82116929847709e-05× 40589641000000 ar = 16319.4062361844m²