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← | S 71 |
← 1 521.67 m → | S 71 |
→ |
↑ 1 521.14 m ↓ |
↑ 1 521.14 m ↓ |
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S 71 |
← 1 520.56 m → 2 313 824 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75103759765625 y=0.79205322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75103759765625 × 213)
floor (0.75103759765625 × 8192)
floor (6152.5)tx = 6152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79205322265625 × 213)
floor (0.79205322265625 × 8192)
floor (6488.5)ty = 6488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6152 / 6488 ti = "13/6152/6488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6152/6488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6152 ÷ 213
6152 ÷ 8192x = 0.7509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6488 ÷ 213
6488 ÷ 8192y = 0.7919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7509765625 × 2 - 1) × π
0.501953125 × 3.1415926535Λ = 1.57693225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7919921875 × 2 - 1) × π
-0.583984375 × 3.1415926535Φ = -1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57693225} λ = 1.57693225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83464102225879))-π/2
2×atan(0.159670809747979)-π/2
2×0.158334272378104-π/2
0.316668544756208-1.57079632675φ = -1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57693225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.351563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6152 KachelY 6488 1.57693225 -1.25412778 90.351563 -71.856229 Oben rechts KachelX + 1 6153 KachelY 6488 1.57769924 -1.25412778 90.395508 -71.856229 Unten links KachelX 6152 KachelY + 1 6489 1.57693225 -1.25436654 90.351563 -71.869909 Unten rechts KachelX + 1 6153 KachelY + 1 6489 1.57769924 -1.25436654 90.395508 -71.869909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25412778--1.25436654) × R
0.000238760000000005 × 6371000dl = 1521.13996000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25412778--1.25436654) × R
0.000238760000000005 × 6371000dr = 1521.13996000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57693225-1.57769924) × cos(-1.25412778) × R
0.000766990000000023 × 0.311402487470188 × 6371000do = 1521.66616551243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57693225-1.57769924) × cos(-1.25436654) × R
0.000766990000000023 × 0.311175590194283 × 6371000du = 1520.5574334962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25412778)-sin(-1.25436654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.311175590194283)× R²
abs(1.57769924-1.57693225)×0.000226897275904858× R²
0.000766990000000023×0.000226897275904858× 6371000²
0.000766990000000023×0.000226897275904858× 40589641000000 ar = 2313823.95284581m²