↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 460.40 m → | S 79 |
→ |
↑ 460.30 m ↓ |
↑ 460.30 m ↓ |
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S 79 |
← 460.23 m → 211 884 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375518798828125 y=0.874542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375518798828125 × 214)
floor (0.375518798828125 × 16384)
floor (6152.5)tx = 6152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874542236328125 × 214)
floor (0.874542236328125 × 16384)
floor (14328.5)ty = 14328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6152 / 14328 ti = "14/6152/14328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6152/14328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6152 ÷ 214
6152 ÷ 16384x = 0.37548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14328 ÷ 214
14328 ÷ 16384y = 0.87451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37548828125 × 2 - 1) × π
-0.2490234375 × 3.1415926535Λ = -0.78233020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87451171875 × 2 - 1) × π
-0.7490234375 × 3.1415926535Φ = -2.35312652854932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78233020} λ = -0.78233020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35312652854932))-π/2
2×atan(0.0950714534471533)-π/2
2×0.0947865598596324-π/2
0.189573119719265-1.57079632675φ = -1.38122321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78233020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38122321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.138261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6152 KachelY 14328 -0.78233020 -1.38122321 -44.824219 -79.138261 Oben rechts KachelX + 1 6153 KachelY 14328 -0.78194671 -1.38122321 -44.802246 -79.138261 Unten links KachelX 6152 KachelY + 1 14329 -0.78233020 -1.38129546 -44.824219 -79.142400 Unten rechts KachelX + 1 6153 KachelY + 1 14329 -0.78194671 -1.38129546 -44.802246 -79.142400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38122321--1.38129546) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dl = 460.304750000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38122321--1.38129546) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dr = 460.304750000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78233020--0.78194671) × cos(-1.38122321) × R
0.000383489999999931 × 0.188439676666111 × 6371000do = 460.398605053378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78233020--0.78194671) × cos(-1.38129546) × R
0.000383489999999931 × 0.188368720549972 × 6371000du = 460.225244020986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38122321)-sin(-1.38129546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188439676666111-0.188368720549972)× R²
abs(-0.78194671--0.78233020)×7.09561161391925e-05× R²
0.000383489999999931×7.09561161391925e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.09561161391925e-05× 40589641000000 ar = 211883.765438773m²