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← | N 56 |
← 168.83 m → | N 56 |
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↑ 168.83 m ↓ |
↑ 168.83 m ↓ |
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N 56 |
← 168.84 m → 28 504 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469333648681641 y=0.309185028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469333648681641 × 217)
floor (0.469333648681641 × 131072)
floor (61516.5)tx = 61516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309185028076172 × 217)
floor (0.309185028076172 × 131072)
floor (40525.5)ty = 40525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61516 / 40525 ti = "17/61516/40525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61516/40525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61516 ÷ 217
61516 ÷ 131072x = 0.469329833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40525 ÷ 217
40525 ÷ 131072y = 0.309181213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469329833984375 × 2 - 1) × π
-0.06134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.19270634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309181213378906 × 2 - 1) × π
0.381637573242188 × 3.1415926535Φ = 1.19894979639722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19270634} λ = -0.19270634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19894979639722))-π/2
2×atan(3.31663195426618)-π/2
2×1.2779541520577-π/2
2.55590830411541-1.57079632675φ = 0.98511198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19270634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98511198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.442759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61516 KachelY 40525 -0.19270634 0.98511198 -11.041260 56.442759 Oben rechts KachelX + 1 61517 KachelY 40525 -0.19265840 0.98511198 -11.038513 56.442759 Unten links KachelX 61516 KachelY + 1 40526 -0.19270634 0.98508548 -11.041260 56.441240 Unten rechts KachelX + 1 61517 KachelY + 1 40526 -0.19265840 0.98508548 -11.038513 56.441240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98511198-0.98508548) × R
2.65000000000404e-05 × 6371000dl = 168.831500000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98511198-0.98508548) × R
2.65000000000404e-05 × 6371000dr = 168.831500000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19270634--0.19265840) × cos(0.98511198) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552769801173626 × 6371000do = 168.830125573095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19270634--0.19265840) × cos(0.98508548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552791884330394 × 6371000du = 168.836870337592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98511198)-sin(0.98508548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552769801173626-0.552791884330394)× R²
abs(-0.19265840--0.19270634)×2.20831567686597e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20831567686597e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20831567686597e-05× 40589641000000 ar = 28504.4127117582m²