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← | N 64 |
← 132.34 m → | N 64 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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N 64 |
← 132.35 m → 17 513 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469333648681641 y=0.264644622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469333648681641 × 217)
floor (0.469333648681641 × 131072)
floor (61516.5)tx = 61516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264644622802734 × 217)
floor (0.264644622802734 × 131072)
floor (34687.5)ty = 34687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61516 / 34687 ti = "17/61516/34687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61516/34687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61516 ÷ 217
61516 ÷ 131072x = 0.469329833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34687 ÷ 217
34687 ÷ 131072y = 0.264640808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469329833984375 × 2 - 1) × π
-0.06134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.19270634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264640808105469 × 2 - 1) × π
0.470718383789062 × 3.1415926535Φ = 1.47880541637911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19270634} λ = -0.19270634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47880541637911))-π/2
2×atan(4.38770107314584)-π/2
2×1.34671404284267-π/2
2.69342808568534-1.57079632675φ = 1.12263176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19270634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12263176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.322062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61516 KachelY 34687 -0.19270634 1.12263176 -11.041260 64.322062 Oben rechts KachelX + 1 61517 KachelY 34687 -0.19265840 1.12263176 -11.038513 64.322062 Unten links KachelX 61516 KachelY + 1 34688 -0.19270634 1.12261099 -11.041260 64.320872 Unten rechts KachelX + 1 61517 KachelY + 1 34688 -0.19265840 1.12261099 -11.038513 64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12263176-1.12261099) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12263176-1.12261099) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19270634--0.19265840) × cos(1.12263176) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433312091869066 × 6371000do = 132.344666310047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19270634--0.19265840) × cos(1.12261099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433330810612138 × 6371000du = 132.350383496002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12263176)-sin(1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433312091869066-0.433330810612138)× R²
abs(-0.19265840--0.19270634)×1.8718743072299e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8718743072299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8718743072299e-05× 40589641000000 ar = 17512.9749060418m²