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← | N 64 |
← 132.98 m → | N 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 64 |
← 132.99 m → 17 682 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469318389892578 y=0.265491485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469318389892578 × 217)
floor (0.469318389892578 × 131072)
floor (61514.5)tx = 61514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265491485595703 × 217)
floor (0.265491485595703 × 131072)
floor (34798.5)ty = 34798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61514 / 34798 ti = "17/61514/34798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61514/34798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61514 ÷ 217
61514 ÷ 131072x = 0.469314575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34798 ÷ 217
34798 ÷ 131072y = 0.265487670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469314575195312 × 2 - 1) × π
-0.061370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.19280221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265487670898438 × 2 - 1) × π
0.469024658203125 × 3.1415926535Φ = 1.47348442052129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19280221} λ = -0.19280221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47348442052129))-π/2
2×atan(4.36441613836983)-π/2
2×1.34555844932354-π/2
2.69111689864707-1.57079632675φ = 1.12032057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19280221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.046753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12032057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.189640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61514 KachelY 34798 -0.19280221 1.12032057 -11.046753 64.189640 Oben rechts KachelX + 1 61515 KachelY 34798 -0.19275427 1.12032057 -11.044006 64.189640 Unten links KachelX 61514 KachelY + 1 34799 -0.19280221 1.12029970 -11.046753 64.188445 Unten rechts KachelX + 1 61515 KachelY + 1 34799 -0.19275427 1.12029970 -11.044006 64.188445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12032057-1.12029970) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dl = 132.9627700011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12032057-1.12029970) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dr = 132.9627700011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19280221--0.19275427) × cos(1.12032057) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435393878696425 × 6371000do = 132.980497592316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19280221--0.19275427) × cos(1.12029970) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435412666611712 × 6371000du = 132.986235905245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12032057)-sin(1.12029970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435393878696425-0.435412666611712)× R²
abs(-0.19275427--0.19280221)×1.87879152868109e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87879152868109e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87879152868109e-05× 40589641000000 ar = 17681.836807728m²