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N 64 |
← 132.65 m → 17 595 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469318389892578 y=0.265041351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469318389892578 × 217)
floor (0.469318389892578 × 131072)
floor (61514.5)tx = 61514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265041351318359 × 217)
floor (0.265041351318359 × 131072)
floor (34739.5)ty = 34739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61514 / 34739 ti = "17/61514/34739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61514/34739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61514 ÷ 217
61514 ÷ 131072x = 0.469314575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34739 ÷ 217
34739 ÷ 131072y = 0.265037536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469314575195312 × 2 - 1) × π
-0.061370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.19280221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265037536621094 × 2 - 1) × π
0.469924926757812 × 3.1415926535Φ = 1.47631269759887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19280221} λ = -0.19280221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47631269759887))-π/2
2×atan(4.37677738877164)-π/2
2×1.34617337325946-π/2
2.69234674651891-1.57079632675φ = 1.12155042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19280221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.046753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12155042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.260106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61514 KachelY 34739 -0.19280221 1.12155042 -11.046753 64.260106 Oben rechts KachelX + 1 61515 KachelY 34739 -0.19275427 1.12155042 -11.044006 64.260106 Unten links KachelX 61514 KachelY + 1 34740 -0.19280221 1.12152960 -11.046753 64.258913 Unten rechts KachelX + 1 61515 KachelY + 1 34740 -0.19275427 1.12152960 -11.044006 64.258913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12155042-1.12152960) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12155042-1.12152960) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19280221--0.19275427) × cos(1.12155042) × R
4.79399999999963e-05 × 0.434286389461149 × 6371000do = 132.64224187309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19280221--0.19275427) × cos(1.12152960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.434305143499417 × 6371000du = 132.647969839105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12155042)-sin(1.12152960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434286389461149-0.434305143499417)× R²
abs(-0.19275427--0.19280221)×1.87540382678431e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87540382678431e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87540382678431e-05× 40589641000000 ar = 17594.6066037489m²