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← | N 56 |
← 169.57 m → | N 56 |
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↑ 169.60 m ↓ |
↑ 169.60 m ↓ |
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N 56 |
← 169.58 m → 28 759 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469303131103516 y=0.310062408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469303131103516 × 217)
floor (0.469303131103516 × 131072)
floor (61512.5)tx = 61512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310062408447266 × 217)
floor (0.310062408447266 × 131072)
floor (40640.5)ty = 40640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61512 / 40640 ti = "17/61512/40640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61512/40640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61512 ÷ 217
61512 ÷ 131072x = 0.46929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40640 ÷ 217
40640 ÷ 131072y = 0.31005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46929931640625 × 2 - 1) × π
-0.0614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.19289808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31005859375 × 2 - 1) × π
0.3798828125 × 3.1415926535Φ = 1.19343705294092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19289808} λ = -0.19289808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19343705294092))-π/2
2×atan(3.29839851746969)-π/2
2×1.27642701023985-π/2
2.5528540204797-1.57079632675φ = 0.98205769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19289808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.052246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98205769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.267761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61512 KachelY 40640 -0.19289808 0.98205769 -11.052246 56.267761 Oben rechts KachelX + 1 61513 KachelY 40640 -0.19285015 0.98205769 -11.049500 56.267761 Unten links KachelX 61512 KachelY + 1 40641 -0.19289808 0.98203107 -11.052246 56.266236 Unten rechts KachelX + 1 61513 KachelY + 1 40641 -0.19285015 0.98203107 -11.049500 56.266236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98205769-0.98203107) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dl = 169.596019999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98205769-0.98203107) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dr = 169.596019999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19289808--0.19285015) × cos(0.98205769) × R
4.79300000000016e-05 × 0.55531246259701 × 6371000do = 169.571340862928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19289808--0.19285015) × cos(0.98203107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555334600704736 × 6371000du = 169.578101000443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98205769)-sin(0.98203107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55531246259701-0.555334600704736)× R²
abs(-0.19285015--0.19289808)×2.21381077254446e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21381077254446e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21381077254446e-05× 40589641000000 ar = 28759.1977644957m²