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← 169.56 m → | N 56 |
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N 56 |
← 169.56 m → 28 757 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469303131103516 y=0.310047149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469303131103516 × 217)
floor (0.469303131103516 × 131072)
floor (61512.5)tx = 61512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310047149658203 × 217)
floor (0.310047149658203 × 131072)
floor (40638.5)ty = 40638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61512 / 40638 ti = "17/61512/40638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61512/40638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61512 ÷ 217
61512 ÷ 131072x = 0.46929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40638 ÷ 217
40638 ÷ 131072y = 0.310043334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46929931640625 × 2 - 1) × π
-0.0614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.19289808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310043334960938 × 2 - 1) × π
0.379913330078125 × 3.1415926535Φ = 1.19353292674016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19289808} λ = -0.19289808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19353292674016))-π/2
2×atan(3.29871476262654)-π/2
2×1.27645362913626-π/2
2.55290725827251-1.57079632675φ = 0.98211093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19289808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.052246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98211093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.270811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61512 KachelY 40638 -0.19289808 0.98211093 -11.052246 56.270811 Oben rechts KachelX + 1 61513 KachelY 40638 -0.19285015 0.98211093 -11.049500 56.270811 Unten links KachelX 61512 KachelY + 1 40639 -0.19289808 0.98208431 -11.052246 56.269286 Unten rechts KachelX + 1 61513 KachelY + 1 40639 -0.19285015 0.98208431 -11.049500 56.269286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98211093-0.98208431) × R
2.66200000000882e-05 × 6371000dl = 169.596020000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98211093-0.98208431) × R
2.66200000000882e-05 × 6371000dr = 169.596020000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19289808--0.19285015) × cos(0.98211093) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555268185201051 × 6371000do = 169.557820227415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19289808--0.19285015) × cos(0.98208431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555290324095777 × 6371000du = 169.56458060525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98211093)-sin(0.98208431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555268185201051-0.555290324095777)× R²
abs(-0.19285015--0.19289808)×2.21388947256873e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21388947256873e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21388947256873e-05× 40589641000000 ar = 28756.9047388339m²