↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.63 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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N 64 |
← 132.64 m → 17 585 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469295501708984 y=0.265026092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469295501708984 × 217)
floor (0.469295501708984 × 131072)
floor (61511.5)tx = 61511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265026092529297 × 217)
floor (0.265026092529297 × 131072)
floor (34737.5)ty = 34737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61511 / 34737 ti = "17/61511/34737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61511/34737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61511 ÷ 217
61511 ÷ 131072x = 0.469291687011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34737 ÷ 217
34737 ÷ 131072y = 0.265022277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469291687011719 × 2 - 1) × π
-0.0614166259765625 × 3.1415926535Λ = -0.19294602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265022277832031 × 2 - 1) × π
0.469955444335938 × 3.1415926535Φ = 1.47640857139811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19294602} λ = -0.19294602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47640857139811))-π/2
2×atan(4.37719702716417)-π/2
2×1.3461941907036-π/2
2.6923883814072-1.57079632675φ = 1.12159205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19294602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.054993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12159205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.262491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61511 KachelY 34737 -0.19294602 1.12159205 -11.054993 64.262491 Oben rechts KachelX + 1 61512 KachelY 34737 -0.19289808 1.12159205 -11.052246 64.262491 Unten links KachelX 61511 KachelY + 1 34738 -0.19294602 1.12157124 -11.054993 64.261298 Unten rechts KachelX + 1 61512 KachelY + 1 34738 -0.19289808 1.12157124 -11.052246 64.261298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12159205-1.12157124) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dl = 132.580510000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12159205-1.12157124) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dr = 132.580510000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19294602--0.19289808) × cos(1.12159205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.434248889827798 × 6371000do = 132.630788519823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19294602--0.19289808) × cos(1.12157124) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43426763523463 × 6371000du = 132.636513849577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12159205)-sin(1.12157124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434248889827798-0.43426763523463)× R²
abs(-0.19289808--0.19294602)×1.87454068327764e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87454068327764e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87454068327764e-05× 40589641000000 ar = 17584.6371179597m²