↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 460.93 m → | S 79 |
→ |
↑ 460.81 m ↓ |
↑ 460.81 m ↓ |
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S 79 |
← 460.76 m → 212 364 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375457763671875 y=0.874359130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375457763671875 × 214)
floor (0.375457763671875 × 16384)
floor (6151.5)tx = 6151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874359130859375 × 214)
floor (0.874359130859375 × 16384)
floor (14325.5)ty = 14325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6151 / 14325 ti = "14/6151/14325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6151/14325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6151 ÷ 214
6151 ÷ 16384x = 0.37542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14325 ÷ 214
14325 ÷ 16384y = 0.87432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37542724609375 × 2 - 1) × π
-0.2491455078125 × 3.1415926535Λ = -0.78271370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87432861328125 × 2 - 1) × π
-0.7486572265625 × 3.1415926535Φ = -2.35197604295844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78271370} λ = -0.78271370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35197604295844))-π/2
2×atan(0.095180894727685)-π/2
2×0.0948950196882638-π/2
0.189790039376528-1.57079632675φ = -1.38100629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78271370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.846192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38100629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.125832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6151 KachelY 14325 -0.78271370 -1.38100629 -44.846192 -79.125832 Oben rechts KachelX + 1 6152 KachelY 14325 -0.78233020 -1.38100629 -44.824219 -79.125832 Unten links KachelX 6151 KachelY + 1 14326 -0.78271370 -1.38107862 -44.846192 -79.129976 Unten rechts KachelX + 1 6152 KachelY + 1 14326 -0.78233020 -1.38107862 -44.824219 -79.129976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38100629--1.38107862) × R
7.23300000000648e-05 × 6371000dl = 460.814430000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38100629--1.38107862) × R
7.23300000000648e-05 × 6371000dr = 460.814430000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78271370--0.78233020) × cos(-1.38100629) × R
0.000383499999999981 × 0.188652706058506 × 6371000do = 460.931100679544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78271370--0.78233020) × cos(-1.38107862) × R
0.000383499999999981 × 0.188581674332195 × 6371000du = 460.757550389831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38100629)-sin(-1.38107862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188652706058506-0.188581674332195)× R²
abs(-0.78233020--0.78271370)×7.10317263107607e-05× R²
0.000383499999999981×7.10317263107607e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.10317263107607e-05× 40589641000000 ar = 212363.715281635m²