↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.92 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.93 m → 17 666 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469272613525391 y=0.265415191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469272613525391 × 217)
floor (0.469272613525391 × 131072)
floor (61508.5)tx = 61508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265415191650391 × 217)
floor (0.265415191650391 × 131072)
floor (34788.5)ty = 34788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61508 / 34788 ti = "17/61508/34788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61508/34788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61508 ÷ 217
61508 ÷ 131072x = 0.469268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34788 ÷ 217
34788 ÷ 131072y = 0.265411376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469268798828125 × 2 - 1) × π
-0.06146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.19308983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265411376953125 × 2 - 1) × π
0.46917724609375 × 3.1415926535Φ = 1.47396378951749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19308983} λ = -0.19308983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47396378951749))-π/2
2×atan(4.36650880569292)-π/2
2×1.34566278397139-π/2
2.69132556794278-1.57079632675φ = 1.12052924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19308983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.063232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12052924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.201596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61508 KachelY 34788 -0.19308983 1.12052924 -11.063232 64.201596 Oben rechts KachelX + 1 61509 KachelY 34788 -0.19304189 1.12052924 -11.060486 64.201596 Unten links KachelX 61508 KachelY + 1 34789 -0.19308983 1.12050838 -11.063232 64.200401 Unten rechts KachelX + 1 61509 KachelY + 1 34789 -0.19304189 1.12050838 -11.060486 64.200401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12052924-1.12050838) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12052924-1.12050838) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19308983--0.19304189) × cos(1.12052924) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435206016124702 × 6371000do = 132.923119527329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19308983--0.19304189) × cos(1.12050838) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435224796932518 × 6371000du = 132.928855669454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12052924)-sin(1.12050838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435206016124702-0.435224796932518)× R²
abs(-0.19304189--0.19308983)×1.87808078158103e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87808078158103e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87808078158103e-05× 40589641000000 ar = 17665.7388020211m²