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↑ 132.33 m ↓ |
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N 64 |
← 132.34 m → 17 512 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469257354736328 y=0.264636993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469257354736328 × 217)
floor (0.469257354736328 × 131072)
floor (61506.5)tx = 61506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264636993408203 × 217)
floor (0.264636993408203 × 131072)
floor (34686.5)ty = 34686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61506 / 34686 ti = "17/61506/34686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61506/34686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61506 ÷ 217
61506 ÷ 131072x = 0.469253540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34686 ÷ 217
34686 ÷ 131072y = 0.264633178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469253540039062 × 2 - 1) × π
-0.061492919921875 × 3.1415926535Λ = -0.19318571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264633178710938 × 2 - 1) × π
0.470733642578125 × 3.1415926535Φ = 1.47885335327873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19318571} λ = -0.19318571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47885335327873))-π/2
2×atan(4.38791141097318)-π/2
2×1.34672442843748-π/2
2.69344885687495-1.57079632675φ = 1.12265253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19318571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.068726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12265253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.323252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61506 KachelY 34686 -0.19318571 1.12265253 -11.068726 64.323252 Oben rechts KachelX + 1 61507 KachelY 34686 -0.19313777 1.12265253 -11.065979 64.323252 Unten links KachelX 61506 KachelY + 1 34687 -0.19318571 1.12263176 -11.068726 64.322062 Unten rechts KachelX + 1 61507 KachelY + 1 34687 -0.19313777 1.12263176 -11.065979 64.322062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12265253-1.12263176) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12265253-1.12263176) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19318571--0.19313777) × cos(1.12265253) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433293372939065 × 6371000do = 132.338949067076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19318571--0.19313777) × cos(1.12263176) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433312091869066 × 6371000du = 132.344666310124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12265253)-sin(1.12263176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433293372939065-0.433312091869066)× R²
abs(-0.19313777--0.19318571)×1.87189300002166e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87189300002166e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87189300002166e-05× 40589641000000 ar = 17512.2183722691m²