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← | N 64 |
← 132.38 m → | N 64 |
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↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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N 64 |
← 132.39 m → 17 527 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469211578369141 y=0.264698028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469211578369141 × 217)
floor (0.469211578369141 × 131072)
floor (61500.5)tx = 61500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264698028564453 × 217)
floor (0.264698028564453 × 131072)
floor (34694.5)ty = 34694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61500 / 34694 ti = "17/61500/34694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61500/34694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61500 ÷ 217
61500 ÷ 131072x = 0.469207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34694 ÷ 217
34694 ÷ 131072y = 0.264694213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469207763671875 × 2 - 1) × π
-0.06158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.19347333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264694213867188 × 2 - 1) × π
0.470611572265625 × 3.1415926535Φ = 1.47846985808177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19347333} λ = -0.19347333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47846985808177))-π/2
2×atan(4.38622899064306)-π/2
2×1.3466413311147-π/2
2.69328266222939-1.57079632675φ = 1.12248634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19347333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.085205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12248634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.313730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61500 KachelY 34694 -0.19347333 1.12248634 -11.085205 64.313730 Oben rechts KachelX + 1 61501 KachelY 34694 -0.19342539 1.12248634 -11.082458 64.313730 Unten links KachelX 61500 KachelY + 1 34695 -0.19347333 1.12246556 -11.085205 64.312539 Unten rechts KachelX + 1 61501 KachelY + 1 34695 -0.19342539 1.12246556 -11.082458 64.312539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12248634-1.12246556) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12248634-1.12246556) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19347333--0.19342539) × cos(1.12248634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433443146180065 × 6371000do = 132.384693669964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19347333--0.19342539) × cos(1.12246556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433461872625866 × 6371000du = 132.390413208531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12248634)-sin(1.12246556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433443146180065-0.433461872625866)× R²
abs(-0.19342539--0.19347333)×1.87264458010317e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87264458010317e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87264458010317e-05× 40589641000000 ar = 17526.7061202874m²