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← | S 37 |
← 1 941.25 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 941.05 m ↓ |
↑ 1 941.05 m ↓ |
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S 37 |
← 1 940.79 m → 3 767 622 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375396728515625 y=0.612152099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375396728515625 × 214)
floor (0.375396728515625 × 16384)
floor (6150.5)tx = 6150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612152099609375 × 214)
floor (0.612152099609375 × 16384)
floor (10029.5)ty = 10029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6150 / 10029 ti = "14/6150/10029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6150/10029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6150 ÷ 214
6150 ÷ 16384x = 0.3753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10029 ÷ 214
10029 ÷ 16384y = 0.61212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3753662109375 × 2 - 1) × π
-0.249267578125 × 3.1415926535Λ = -0.78309719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61212158203125 × 2 - 1) × π
-0.2242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.704480676816345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78309719} λ = -0.78309719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704480676816345))-π/2
2×atan(0.494365242935225)-π/2
2×0.459129650981708-π/2
0.918259301963415-1.57079632675φ = -0.65253702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78309719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.868164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65253702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.387617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6150 KachelY 10029 -0.78309719 -0.65253702 -44.868164 -37.387617 Oben rechts KachelX + 1 6151 KachelY 10029 -0.78271370 -0.65253702 -44.846192 -37.387617 Unten links KachelX 6150 KachelY + 1 10030 -0.78309719 -0.65284169 -44.868164 -37.405074 Unten rechts KachelX + 1 6151 KachelY + 1 10030 -0.78271370 -0.65284169 -44.846192 -37.405074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65253702--0.65284169) × R
0.000304670000000007 × 6371000dl = 1941.05257000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65253702--0.65284169) × R
0.000304670000000007 × 6371000dr = 1941.05257000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78309719--0.78271370) × cos(-0.65253702) × R
0.000383490000000042 × 0.794545868197475 × 6371000do = 1941.24621651367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78309719--0.78271370) × cos(-0.65284169) × R
0.000383490000000042 × 0.794360834439696 × 6371000du = 1940.79413930002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65253702)-sin(-0.65284169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794545868197475-0.794360834439696)× R²
abs(-0.78271370--0.78309719)×0.000185033757778896× R²
0.000383490000000042×0.000185033757778896× 6371000²
0.000383490000000042×0.000185033757778896× 40589641000000 ar = 3767622.23389238m²