↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.82 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
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N 64 |
← 132.83 m → 17 644 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469135284423828 y=0.265277862548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469135284423828 × 217)
floor (0.469135284423828 × 131072)
floor (61490.5)tx = 61490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265277862548828 × 217)
floor (0.265277862548828 × 131072)
floor (34770.5)ty = 34770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61490 / 34770 ti = "17/61490/34770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61490/34770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61490 ÷ 217
61490 ÷ 131072x = 0.469131469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34770 ÷ 217
34770 ÷ 131072y = 0.265274047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469131469726562 × 2 - 1) × π
-0.061737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.19395270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265274047851562 × 2 - 1) × π
0.469451904296875 × 3.1415926535Φ = 1.47482665371065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19395270} λ = -0.19395270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47482665371065))-π/2
2×atan(4.37027813576659)-π/2
2×1.34585047289676-π/2
2.69170094579351-1.57079632675φ = 1.12090462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19395270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.112671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12090462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.223104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61490 KachelY 34770 -0.19395270 1.12090462 -11.112671 64.223104 Oben rechts KachelX + 1 61491 KachelY 34770 -0.19390476 1.12090462 -11.109924 64.223104 Unten links KachelX 61490 KachelY + 1 34771 -0.19395270 1.12088377 -11.112671 64.221909 Unten rechts KachelX + 1 61491 KachelY + 1 34771 -0.19390476 1.12088377 -11.109924 64.221909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12090462-1.12088377) × R
2.08499999998502e-05 × 6371000dl = 132.835349999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12090462-1.12088377) × R
2.08499999998502e-05 × 6371000dr = 132.835349999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19395270--0.19390476) × cos(1.12090462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43486801925817 × 6371000do = 132.819886584251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19395270--0.19390476) × cos(1.12088377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.434886794467733 × 6371000du = 132.825621016525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12090462)-sin(1.12088377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43486801925817-0.434886794467733)× R²
abs(-0.19390476--0.19395270)×1.87752095635041e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87752095635041e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87752095635041e-05× 40589641000000 ar = 17643.5569895259m²