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← | N 56 |
← 169.71 m → | N 56 |
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↑ 169.72 m ↓ |
↑ 169.72 m ↓ |
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N 56 |
← 169.72 m → 28 805 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469120025634766 y=0.310184478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469120025634766 × 217)
floor (0.469120025634766 × 131072)
floor (61488.5)tx = 61488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310184478759766 × 217)
floor (0.310184478759766 × 131072)
floor (40656.5)ty = 40656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61488 / 40656 ti = "17/61488/40656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61488/40656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61488 ÷ 217
61488 ÷ 131072x = 0.4691162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40656 ÷ 217
40656 ÷ 131072y = 0.3101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4691162109375 × 2 - 1) × π
-0.061767578125 × 3.1415926535Λ = -0.19404857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3101806640625 × 2 - 1) × π
0.379638671875 × 3.1415926535Φ = 1.192670062547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19404857} λ = -0.19404857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.192670062547))-π/2
2×atan(3.29586964742495)-π/2
2×1.27621398265145-π/2
2.55242796530289-1.57079632675φ = 0.98163164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19404857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98163164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.243350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61488 KachelY 40656 -0.19404857 0.98163164 -11.118164 56.243350 Oben rechts KachelX + 1 61489 KachelY 40656 -0.19400063 0.98163164 -11.115417 56.243350 Unten links KachelX 61488 KachelY + 1 40657 -0.19404857 0.98160500 -11.118164 56.241824 Unten rechts KachelX + 1 61489 KachelY + 1 40657 -0.19400063 0.98160500 -11.115417 56.241824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98163164-0.98160500) × R
2.66400000000777e-05 × 6371000dl = 169.723440000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98163164-0.98160500) × R
2.66400000000777e-05 × 6371000dr = 169.723440000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19404857--0.19400063) × cos(0.98163164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555666733171665 × 6371000do = 169.714923172325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19404857--0.19400063) × cos(0.98160500) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555688881607013 × 6371000du = 169.721687874581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98163164)-sin(0.98160500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555666733171665-0.555688881607013)× R²
abs(-0.19400063--0.19404857)×2.21484353483126e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21484353483126e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21484353483126e-05× 40589641000000 ar = 28805.1746462938m²