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← | N 56 |
← 170.19 m → | N 56 |
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↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.20 m → 28 962 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469058990478516 y=0.310764312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469058990478516 × 217)
floor (0.469058990478516 × 131072)
floor (61480.5)tx = 61480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310764312744141 × 217)
floor (0.310764312744141 × 131072)
floor (40732.5)ty = 40732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61480 / 40732 ti = "17/61480/40732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61480/40732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61480 ÷ 217
61480 ÷ 131072x = 0.46905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40732 ÷ 217
40732 ÷ 131072y = 0.310760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46905517578125 × 2 - 1) × π
-0.0618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19443206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310760498046875 × 2 - 1) × π
0.37847900390625 × 3.1415926535Φ = 1.18902685817587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19443206} λ = -0.19443206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18902685817587))-π/2
2×atan(3.28388396711734)-π/2
2×1.27520024508682-π/2
2.55040049017364-1.57079632675φ = 0.97960416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19443206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.140136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97960416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.127184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61480 KachelY 40732 -0.19443206 0.97960416 -11.140136 56.127184 Oben rechts KachelX + 1 61481 KachelY 40732 -0.19438413 0.97960416 -11.137390 56.127184 Unten links KachelX 61480 KachelY + 1 40733 -0.19443206 0.97957745 -11.140136 56.125654 Unten rechts KachelX + 1 61481 KachelY + 1 40733 -0.19438413 0.97957745 -11.137390 56.125654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97960416-0.97957745) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97960416-0.97957745) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19443206--0.19438413) × cos(0.97960416) × R
4.79300000000016e-05 × 0.55735124719703 × 6371000do = 170.193908267123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19443206--0.19438413) × cos(0.97957745) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557373423691906 × 6371000du = 170.200680126616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97960416)-sin(0.97957745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55735124719703-0.557373423691906)× R²
abs(-0.19438413--0.19443206)×2.21764948754588e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21764948754588e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21764948754588e-05× 40589641000000 ar = 28962.3731389852m²