↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 458.50 m → | S 79 |
→ |
↑ 458.39 m ↓ |
↑ 458.39 m ↓ |
|||
S 79 |
← 458.32 m → 210 132 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375274658203125 y=0.875213623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375274658203125 × 214)
floor (0.375274658203125 × 16384)
floor (6148.5)tx = 6148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875213623046875 × 214)
floor (0.875213623046875 × 16384)
floor (14339.5)ty = 14339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6148 / 14339 ti = "14/6148/14339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6148/14339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6148 ÷ 214
6148 ÷ 16384x = 0.375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14339 ÷ 214
14339 ÷ 16384y = 0.87518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375244140625 × 2 - 1) × π
-0.24951171875 × 3.1415926535Λ = -0.78386418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87518310546875 × 2 - 1) × π
-0.7503662109375 × 3.1415926535Φ = -2.35734497571588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78386418} λ = -0.78386418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35734497571588))-π/2
2×atan(0.0946712442678637)-π/2
2×0.0943899206654044-π/2
0.188779841330809-1.57079632675φ = -1.38201649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78386418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38201649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.183712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6148 KachelY 14339 -0.78386418 -1.38201649 -44.912109 -79.183712 Oben rechts KachelX + 1 6149 KachelY 14339 -0.78348069 -1.38201649 -44.890137 -79.183712 Unten links KachelX 6148 KachelY + 1 14340 -0.78386418 -1.38208844 -44.912109 -79.187835 Unten rechts KachelX + 1 6149 KachelY + 1 14340 -0.78348069 -1.38208844 -44.890137 -79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38201649--1.38208844) × R
7.19499999999318e-05 × 6371000dl = 458.393449999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38201649--1.38208844) × R
7.19499999999318e-05 × 6371000dr = 458.393449999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78386418--0.78348069) × cos(-1.38201649) × R
0.000383490000000042 × 0.187660549252491 × 6371000do = 458.495029433259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78386418--0.78348069) × cos(-1.38208844) × R
0.000383490000000042 × 0.187589877034631 × 6371000du = 458.322362025343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38201649)-sin(-1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187660549252491-0.187589877034631)× R²
abs(-0.78348069--0.78386418)×7.06722178593078e-05× R²
0.000383490000000042×7.06722178593078e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.06722178593078e-05× 40589641000000 ar = 210131.543637281m²