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← | N 55 |
← 171.57 m → | N 55 |
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↑ 171.57 m ↓ |
↑ 171.57 m ↓ |
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N 55 |
← 171.58 m → 29 438 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469013214111328 y=0.312274932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469013214111328 × 217)
floor (0.469013214111328 × 131072)
floor (61474.5)tx = 61474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312274932861328 × 217)
floor (0.312274932861328 × 131072)
floor (40930.5)ty = 40930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61474 / 40930 ti = "17/61474/40930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61474/40930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61474 ÷ 217
61474 ÷ 131072x = 0.469009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40930 ÷ 217
40930 ÷ 131072y = 0.312271118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469009399414062 × 2 - 1) × π
-0.061981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.19471969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312271118164062 × 2 - 1) × π
0.375457763671875 × 3.1415926535Φ = 1.1795353520511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19471969} λ = -0.19471969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1795353520511))-π/2
2×atan(3.25286241584292)-π/2
2×1.2725447564731-π/2
2.5450895129462-1.57079632675φ = 0.97429319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19471969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97429319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.822888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61474 KachelY 40930 -0.19471969 0.97429319 -11.156616 55.822888 Oben rechts KachelX + 1 61475 KachelY 40930 -0.19467175 0.97429319 -11.153870 55.822888 Unten links KachelX 61474 KachelY + 1 40931 -0.19471969 0.97426626 -11.156616 55.821345 Unten rechts KachelX + 1 61475 KachelY + 1 40931 -0.19467175 0.97426626 -11.153870 55.821345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97429319-0.97426626) × R
2.69299999999806e-05 × 6371000dl = 171.571029999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97429319-0.97426626) × R
2.69299999999806e-05 × 6371000dr = 171.571029999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19471969--0.19467175) × cos(0.97429319) × R
4.79399999999963e-05 × 0.561752941297938 × 6371000do = 171.573807793086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19471969--0.19467175) × cos(0.97426626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.561775220419024 × 6371000du = 171.58061241013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97429319)-sin(0.97426626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561752941297938-0.561775220419024)× R²
abs(-0.19467175--0.19471969)×2.22791210866546e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22791210866546e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22791210866546e-05× 40589641000000 ar = 29437.6786635204m²