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← 170.13 m → | N 56 |
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↑ 170.11 m ↓ |
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N 56 |
← 170.13 m → 28 940 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468975067138672 y=0.310649871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468975067138672 × 217)
floor (0.468975067138672 × 131072)
floor (61469.5)tx = 61469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310649871826172 × 217)
floor (0.310649871826172 × 131072)
floor (40717.5)ty = 40717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61469 / 40717 ti = "17/61469/40717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61469/40717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61469 ÷ 217
61469 ÷ 131072x = 0.468971252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40717 ÷ 217
40717 ÷ 131072y = 0.310646057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468971252441406 × 2 - 1) × π
-0.0620574951171875 × 3.1415926535Λ = -0.19495937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310646057128906 × 2 - 1) × π
0.378707885742188 × 3.1415926535Φ = 1.18974591167017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19495937} λ = -0.19495937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18974591167017))-π/2
2×atan(3.28624610450857)-π/2
2×1.2754005679577-π/2
2.5508011359154-1.57079632675φ = 0.98000481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19495937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.170349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98000481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.150140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61469 KachelY 40717 -0.19495937 0.98000481 -11.170349 56.150140 Oben rechts KachelX + 1 61470 KachelY 40717 -0.19491143 0.98000481 -11.167602 56.150140 Unten links KachelX 61469 KachelY + 1 40718 -0.19495937 0.97997811 -11.170349 56.148610 Unten rechts KachelX + 1 61470 KachelY + 1 40718 -0.19491143 0.97997811 -11.167602 56.148610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98000481-0.97997811) × R
2.66999999999351e-05 × 6371000dl = 170.105699999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98000481-0.97997811) × R
2.66999999999351e-05 × 6371000dr = 170.105699999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19495937--0.19491143) × cos(0.98000481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557018552067422 × 6371000do = 170.127803458908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19495937--0.19491143) × cos(0.97997811) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557040726220201 × 6371000du = 170.134576015929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98000481)-sin(0.97997811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557018552067422-0.557040726220201)× R²
abs(-0.19491143--0.19495937)×2.21741527793862e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21741527793862e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21741527793862e-05× 40589641000000 ar = 28940.2851238275m²